\xiti
\begin{xiaotis}
\begin{enhancedline}

\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{1}{2}\right)^0 + \left(-\dfrac{1}{2}\right)^{-2}$；}

    \xxt{$(-3)^3 + (-3)^{-3} + \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{-3} - \left(-\dfrac{1}{3}\right)^3$；}

    \xxt{$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3} \times \left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 \times \left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2}$；}

    \xxt{$\left(\dfrac{b}{2a^2}\right)^3 \div \left(\dfrac{2b^2}{3a}\right)^0 \times \left(-\dfrac{b}{a}\right)^{-3}$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{把下列各式写成用正整数指数幂表示的形式：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$a^2b^{-1}c^3$；} & \xxt{$\dfrac{st^{-2}r}{u^{-1}v}$；} \\
        \xxt{$\dfrac{2^{-2}m^{-2}n^{-3}}{3^{-1}m^{-3}n^3x^{-2}}$；} & \xxt{$\left(\dfrac{x + y}{2x - y}\right)^{-2}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{利用负整数指数，把下列各式化成不含分母的式子：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$\dfrac{u + v}{u^4v}$；} & \xxt{$\dfrac{2x - y}{(x - y)(x + y)^2}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$(9a^2b^{-2}c^{-4})^{-1}$；} & \xxt{$5a^{-2}b^{-3} \div 5^{-1}a^2b^{-3} \times 5^{-2}ab^4c$；} \\
        \xxt{$\dfrac{a^{-3} + b^{-3}}{a^{-1} + b^{-1}}$；} & \xxt{$\dfrac{a^{-2} - b^{-2}}{a^{-2} + b^{-2}}$；} \\
        \xxt{$(a^{-1} + b^{-1}) (a + b)^{-1}$；} & \xxt{$(x + x^{-1}) (x - x^{-1})$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{用科学记数法表示下列各数：\\
    $32000$\nsep  $3200000$\nsep  $3200000000$\nsep  $0.000032$\nsep  $0.0000032$\nsep \\
    $0.000000032$\nsep  $483$\nsep  $48.3$\nsep  $4.83$\nsep  $0.483$\nsep  $0.0483$\nsep  $0.00483$。
}


\xiaoti{实际中有时用 “微米” 作为长度单位， $1 \; \weimi = 0.001 \; \haomi$。
    人的头发的直径约为 $70$ 微米，合多少毫米，多少厘米，多少米？分别用科学记数法写出来。
}

\xiaoti{地球上陆地的面积约为 $149000000 \; \pfqm$，用科学记数法把它表示出来。}

\xiaoti{一种细菌的半径是 $4 \times 10^{-5}$ 米，用小数把它表示出来（单位仍用米）。}

\xiaoti{一个氧原子约重 $2.657 \times 10^{-23}$ 克，一个氢原子约重 $1.67 \times 10^{-24}$ 克，
    一个氧原子的重量约是一个氢原子的重量的多少倍（保留两个有效数字）？
}

\xiaoti{指出下列各式中 $x$ 的值：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$8 = 2^x$；} & \xxt{$\dfrac{1}{8} = 2^x$；} \\
        \xxt{$1 = 10^x$；} & \xxt{$0.1 = 10^x$；} \\
        \xxt{$3.4 = 3.4 \times 10^x$；} & \xxt{$3400 = 3.4 \times 10^x$；} \\
        \xxt{$0.034 = 3.4 \times 10^x$；} & \xxt{$1 = 0.1^x$；} \\
        \xxt{$\dfrac{1}{64} = 2^x$；} & \xxt{$10 = 0.1^x$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{用根式表示下列各式：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={9em, colsep=0pt}}
        \xxt{$4^{-\frac{1}{3}}$；}
            & \xxt{$y^{-\frac{2}{3}}$；}
            & \xxt{$a^{\frac{1}{2}} b^{-\frac{1}{2}}$；}
            & \xxt{$\dfrac{x^{-\frac{1}{4}}}{y^{-\frac{1}{4}}}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$(-2x^{\frac{1}{4}} y^{-\frac{1}{3}}) (3x^{-\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}) (-4x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3}})$；}
            & \xxt{$4x^{\frac{1}{4}} (-3x^{\frac{1}{4}} y^{-\frac{1}{3}}) \div (-6x^{-\frac{1}{2}} y^{-\frac{2}{3}})$；} \\
        \xxt{$\dfrac{-15a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}} c^{-\frac{3}{4}}}{25a^{-\frac{1}{2}} b^{-\frac{2}{3}} c^{\frac{5}{4}}}$；}
            & \xxt{$\left(\dfrac{16s^2t^{-6}}{25r^4}\right)^{-\frac{3}{2}}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$2x^{-\frac{1}{3}} \left(\dfrac{1}{2}x^{\frac{1}{3}} - 2x^{-\frac{2}{3}}\right)$；}
            & \xxt{$(2x^{\frac{1}{2}} + 3y^{-\frac{1}{4}}) (2x^{\frac{1}{2}} - 3y^{-\frac{1}{4}})$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$\sqrt[4]{49x^2y^2}$；}
            & \xxt{$\sqrt[\uproot{6}3]{\left(\dfrac{27p^{-6}}{p^2q^{-4}}\right)^{-2}}$；} \\
        \xxt{$\sqrt[\uproot{6}5]{\dfrac{x}{y} \sqrt[\uproot{6}4]{\dfrac{y}{x}}}$；}
            & \xxt{$\sqrt{x^{-3} y^2 \sqrt[3]{xy^2}}$；} \\
        \xxt{$(\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{b^2})^{-3} \div \sqrt{b^{-4}a^{-1}}$；}
            & \xxt{$(\sqrt{3} - \sqrt[4]{243}) \div 2\sqrt[3]{3}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{解方程：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$x - 4\sqrt{x} + 3 = 0$；} & \xxt{$\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x^2} = 2$；} \\
        \xxt{$\sqrt{x} - 3\sqrt[4]{x} + 2 = 0$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}

\end{enhancedline}
\end{xiaotis}


